Comment devenir représentant thérapeutique de mon proche?

Cela dépend de la situation de la personne handicapée :

La personne handicapée est capable de discernement

Si la personne handicapée est capable de discernement (voir la question "Qu’est-ce que la capacité de discernement ?), et qu'elle souhaite que vous décidiez à sa place en cas d'incapacité de discernement, elle peut vous désigner comme son représentant thérapeutique.

Pour cela elle peut établir des directives anticipées. Il existe un formulaire de la Fédération des médecins suisses (FMH).
Elle ne pourra toutefois établir de telles directives que si elle dispose, au moment de les rédiger, de sa capacité de discernement.

Pour que ces directives soient utiles, elles doivent être communiquées aux médecins de la personne handicapée. Le médecin pourra lui donner plus d'informations à ce sujet.
Nous vous conseillons de lui faire part de cette volonté et d'en discuter avec lui.

La personne handicapée ne dispose pas de sa capacité de discernement

Si la personne handicapée ne dispose pas de sa capacité de discernement de manière durable, vous pouvez saisir l'autorité de protection de l'adulte (la Justice de paix dans le canton de Vaud) en demandant d'être désigné représentant thérapeutique de votre proche.
Cela est possible même si un tiers est curateur de portée générale.